Los vectores de un
Espacio Vectorial se pueden sumar.
La suma en R2
se hace sumando la primera componente de un vector con la primera del otro y la
segunda con la segunda. En R3 es igual pero además hay que sumar las
terceras.
La resta se hace de
forma similar.
Así tendremos:
(2, 4) + (6, -1) = (8, 3)
(1, 0, -6) + (2, -3, 7) = (3, -3, 1)
También se puede
multiplicar un vector por un número real (que se llama escalar).
Esto se hace
multiplicando el número por cada una de las componentes del vector.
Ejemplos:
3*(2, 4) = (6, 12)
-5*(1, 3, 0) = (-5, -15, 0)
En un Espacio Vectorial
no existe la multiplicación de un vector por otro.
Ejercicio 2: En el Espacio R2 tenemos los vectores a = (2,-4),
b = (-1,0), c = (-2, -3).
¿Cuál será el resultado de efectuar las operaciones siguientes:
a + b, 2a, b – c, 3a - 2c
Solución de ejercicio 1: Todos lo son menos el (0, 1, 2), que sería un
vector de R3, no de R2.
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