ESPACIOS VECTORIALES

Comenzaremos hablando de los espacios vectoriales. Es un tema que suele asustar a todos aquellos que siempre renegaron de las Matemáticas. Pero no tienen mayor misterio. Sólo son un conjunto de cosas con las que se pueden hacer algunas operaciones.

¿Qué cosas? Un Espacio Vectorial es un conjunto formado por elementos que se llaman vectores. Sólo hay que saber en cada Espacio Vectorial cuáles son los vectores y qué se puede hacer con ellos.

Los Espacios Vectoriales que vamos a utilizar siempre van a ser R² y R³. Hay muchos más, pero esos quedan para los expertos.

¿Y eso de R² qué es? R² es un espacio vectorial formado por infinitos elementos (los vectores). Son, por ejemplo: (2,3), (5,-1), (0,7), etc. Es decir, ni más ni menos que pares de números reales. Un vector suele nombrarse con una letra: a = (2,6), por ejemplo. Pero basta con decir (2, 6) para entender que es un vector de R².

En el vector (2, 6), el 2 es la primera componente o coordenada del vector, el 6 es la segunda componente o coordenada.

También R³ está formado por infinitos vectores, que ahora serán ternas de números reales: (0,2,-3), (-3,4/5,7), (1/2,-8,9), etc.

Los vectores de R³ tienen 3 componentes o coordenadas.

 

Ejercicio 1: ¿Cuáles de los siguientes son vectores de R²?

(2, -4), (0, 1, 2), (-3/4, 6), (0, 0)