100 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I

En el libro digital "100 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I" podrás encontrar ejercicios modelo de la asignatura de Matemáticas I de ADE.


Estos ejercicios son un buen resumen de lo tratado en el Blog.


Podéis adquirilo en la librería digital Bubok. El enlace al libro es:
http://www.bubok.es/libros/219373/100_EJERCICIOS_DE_MATEMATICAS_I




viernes, 9 de agosto de 2013

EJERCICIOS SOBRE SUBESPACIOS AFINES


¿Cuál de los siguientes subconjuntos de R2 no es un subespacio afín de R2?
a)      {(0,0,0)}
b)     {(x1,x2) de R2 / x1 + x2 = 0}
c)      {(x1,x2) de R2 / x1 = 0}


Un subespacio afín de un espacio vectorial es un subconjunto no vacío del espacio que puede escribirse como suma de un vector y un subespacio.

Recordad que el conjunto formado por un solo vector del espacio siempre es un subespacio afín, ya que es la suma de dicho vector y del subespacio vectorial formado sólo por el vector nulo.

También es subespacio afín todo subespacio vectorial, ya que es la suma de dicho subespacio y del vector nulo.

Por lo tanto los conjuntos de los apartados b) y c) sí son subespacios afines de R2, ya que son subespacios vectoriales de R2.

En cambio el subconjunto del apartado a) está formado sólo por el vector nulo. Sí sería un subespacio afín, pero al tener tres coordenadas no pertenece a R2. Sería subespacio afín de R3.

Solución: la opción a).


Ejercicios propuestos:


¿Cuál de los siguientes no es cierta?
a)      {(0,0,0)} es subespacio afín de R3.
b)     {(x1,x2) de R2 / x1 + x2 = 1} es subespacio vectorial de R2.
c)      {(x1,x2,x3) de R3 / x2 = 0} es subespacio afín de R3.


¿Cuál de los siguientes no es cierta?
a)      {(0,0,0)} es subespacio vectorial de R3.
b)     {(1,1,1)} es subespacio vectorial de R3.
c)      {(1,1,1)} es subespacio afín de R3.


Todos los ejercicios propuestos que van apareciendo en las entradas del blog se encuentran resueltos en el libro “100 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS I”.

No hay comentarios:

Publicar un comentario