EJEMPLO DE EJERCICIO DE MATRIZ ASOCIADA A UNA APLICACIÓN

¿CÓMO HALLAR LA IMAGEN DE UN VECTOR CON LA MATRIZ ASOCIADA?

MATRIZ ASOCIADA A UNA APLICACIÓN

ENDOMORFISMOS E ISOMORFISMOS

UNA FÓRMULA ÚTIL

APLICACIONES BIYECTIVAS

APLICACIONES SUPRAYECTIVAS

APLICACIONES INYECTIVAS

LA DIMENSIÓN DE LA IMAGEN

¿CÓMO CALCULAR LA IMAGEN?

LA IMAGEN ES UN SUBESPACIO VECTORIAL

LA IMAGEN DE UNA APLICACIÓN LINEAL

LA DIMENSIÓN DEL NÚCLEO

¿COMO CALCULAR EL NÚCLEO DE UNA APLICACIÓN LINEAL?

EL NÚCLEO ES UN SUBESPACIO VECTORIAL

EL NÚCLEO DE UNA APLICACIÓN LINEAL

UNA PROPIEDAD IMPORTANTE DE LAS APLICACIONES LINEALES

APLICACIONES LINEALES

 

LA IMAGEN DE UN VECTOR

APLICACIONES

EJERCICIOS SOBRE GENERADORES

EJERCICIOS SOBRE SUMA DE SUBESPACIOS VECTORIALES (II)

EJERCICIOS SOBRE SUMA DE SUBESPACIOS VECTORIALES

SUBESPACIOS SUPLEMENTARIOS

CASOS POSIBLES EN LA SUMA DE SUBESPACIOS

LA DIMENSIÓN DE UNA SUMA DE SUBESPACIOS

SUMA DE SUBESPACIOS VECTORIALES

INTERSECCIÓN DE SUBESPACIOS VECTORIALES

 

LA DIMENSIÓN DE UN ESPACIO Y DE UN SUBESPACIO

EJERCICIOS SOBRE BASES

BASES EN SUBESPACIOS

BASES EN R2 Y EN R3

GENERADORES EN R3

GENERADORES EN R2

SUBESPACIO GENERADO POR UN CONJUNTO DE VECTORES

DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA DE TRES O MÁS VECTORES

 

DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA DE DOS VECTORES

¿CÓMO SE CALCULA UN DETERMINANTE?

SEGUIREMOS EN JULIO

Después de 200 entradas es tiempo de parar por unas semanas.

Prometo volver a mediados de Julio para ayudar a preparar el examen de Septiembre de Matemáticas I.


Cada día, y hasta la fecha del examen, os resolveré ejercicios nuevos similares a los que os puedan poner.

¿CÓMO RECONOCER UNA MATRIZ QUE NO ES DIAGONALIZABLE?

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El libro "LECCIONES DE ÁLGEBRA: DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES" recoge esta entrada y las restantes del apartado de Diagonalización.

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¿CÓMO HALLAR LA MATRIZ DE PASO?

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¿CÓMO SABER SI DOS MATRICES SON SEMEJANTES?

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¿CÓMO HALLAR LA MULTIPLICIDAD GEOMÉTRICA DE UN VALOR PROPIO? (II)

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¿CÓMO HALLAR LA MULTIPLICIDAD GEOMÉTRICA DE UN VALOR PROPIO? (I)

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¿CÓMO HALLAR EL SUBESPACIO DE VECTORES PROPIOS? (II)

¿CÓMO HALLAR EL SUBESPACIO DE VECTORES PROPIOS? (I)

¿CÓMO HALLAR LA MULTIPLICIDAD ALGEBRAICA DE UN VALOR PROPIO?

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¿CÓMO CALCULAR LOS VALORES PROPIOS DE UNA MATRIZ? (II)

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¿CÓMO CALCULAR LOS VALORES PROPIOS (AUTOVALORES) DE UNA MATRIZ?

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¿CÓMO HALLAR EL POLINOMIO CARACTERÍSTICO DE UNA MATRIZ?

¿CÓMO HALLAR LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS DEL SUBESPACIO DE VECTORES QUE CUMPLEN UN SISTEMA DE ECUACIONES?

PARA LOS PRÓXIMOS DÍAS: DIAGONALIZACIÓN

En las próximas entradas iré tratando el tema de la diagonalización de matrices.

Comenzaremos hallando el subespacio de vectores que es solución de un sistema de ecuaciones lineales homogéneas y calculando una base de dicho subespacio.

Después veremos cómo hallar el polinomio característico de una matriz y, a partir de él, cómo calcular los autovalores, o valores propios de la matriz.

El paso siguiente será hallar los subespacios de autovectores, o vectores propios, correspondientes a cada autovalor.

Finalmente construiremos la matriz diagonal semejante a una matriz e indicaremos también como hallar la matriz de paso.

Espero que os resulte interesante y útil. Si tenéis algún comentario que hacerme no dudéis en plantearlo.